Hlavolam generácii – Rubikova kocka

Vyrobená bola v 1974, no do obchodov prišla o niečo neskôr, presnejšie, pred okrúhlymi 40 rokmi. Odvtedy trápila, fascinovala a tak trochu iritovala matematikárov, fyzikárov a v podstate všetkých ostatných, ktorí sa k nej dostali. Dnes už ide o niečo ľahšiu záležitosť, keďže sa k radám a postupom môžeme vďaka internetu dostať oveľa jednoduchšie. Kedysi to však tak nebolo, a vedci vypracovávali celé práce zaoberajúce sa logikou za touto magickou škatuľkou. Postupne sa prišlo na mnoho zaujímavých vecí, a jednou z nich je aj odpoveď na nasledujúcu otázku:Rubikova kocka.jpg
Podarí sa nám kocku určite vyriešiť, ak ju manuálne rozoberieme a náhodne poskladáme späť?
Zjednodušená odpoveď znie nie, nepodarí, aspoň nie vždy. Na to aby sme vysvetlili prečo, musíme sa na ňu pozrieť z matematického hľadiska. Všetkých možných kombinácií, vytvorených ľubovoľným otáčaním, je 43 252 003 274 489 856 000. Toto číslo dostaneme výpočtom (38.8!)(21212!)/12. Hoci tieto cifry a počty vyzerajú hrozivo, dajú sa pochopiteľne vysvetliť, za predpokladu, že máte aspoň aké také znalosti z matiky.
Začnime prvou zátvorkou: každá z ôsmych rohových kociek môže byť v troch rôznych polohách, a tie treba vynásobiť ôsmymi voľnými miestami. Ďalšia zátvorka hovorí niečo podobné a to je, že každá z dvanástich kociek na hranách môže byť v dvoch polohách a na jednom z dvanástich miest.riešenie Rubikovej kocky.jpg
Nakoniec je tu delenie 12, ktoré je najkomplikovanejšie. Skladá sa z vynásobenia čísel 3, 2 a 2. Predstavte si, že kocku prakticky rozložíte. Trojka predstavuje rohy, ktoré môžete vrátiť v troch rôznych polohách. Keď ju však vrátite inak, bude neriešiteľná, pretože neexistuje algoritmus ktorý by otočil práve jeden roh (existuje taký čo otočí práve dva). Prvá dvojka je znamená to isté, akurát, že  ide o hrany. Druhá dvojka sa vzťahuje na rohy aj hrany. Ak vyberiete a otočíte práve po jednom z nich, kocka bude opäť „zlá“ (je iba algoritmus na otočenie dvoch takýchto dvojíc). Máte teda šancu 1 ku 12, že vaše náhodné  zostavenie Rubikovho hlavolamu bude aj riešiteľné.
Je fascinujúce ako tento vynález Erna Rubika je stále relevantný a patrí medzi obľúbené hry na rozhýbanie mozgu.